Durante varios cursos el recurso de los símbolos ha servido en mi aula para trabajar diferentes contenidos de forma motivadora y visual.
- Numeración en orden ascendente y descendente.
- Sumas.
- Restas con detracción.
- Restas en escalera ascendente y descendente.
- Multiplicaciones.
- Divisiones por una cifra.
- Dobles y mitades en la escala para realizar la división por dos cifras.
- Creciente de la división.
Sin embargo, los símbolos son recursos que se pueden utilizar en varias situaciones matemáticas y no solo durante la clase de matemáticas.
Se pueden utilizar en educación artística y en diferentes espacios del colegio, para resolver diferentes retos diarios.
Os presento varias actividades para realizar con símbolos. Sin duda van a mejorar la competencia matemática favoreciendo la solución de problemas de la vida diaria con estrategias de cálculo mental. También van a mejorar la realización de las operaciones en la rejilla, cada vez en menos pasos. Pero lo más importante es que van a permitir la adquisición de aprendizajes en menos tiempo, de forma lúdica y divertida.
IMPORTANTE
😃En ABN los colores no son lo realmente significativo. Lo importante es el valor que le damos a cada símbolo y las relaciones que se establecen entre ellos. Yo utilizo habitualmente...
Cuadrado azul: 1000
Triángulo verde:100
Círculo rojo:10
Palito amarillo:1
😀Cuando os descarguéis los símbolos veréis que os podéis descargar los símbolos con las formas y colores que yo uso pero si utilizáis otros colores, tenéis el PDF con los símbolos en blanco y negro.
😀No es necesario descargarse los símbolos. Se pueden hacer con materiales reutilizables con restos de goma EVA, cartulina, tapones o cualquier otro material al que queramos dar otra segunda vida.
😀Antes de pasar al trabajo con símbolos es importante asegurarnos de que el alumnado ha trabajado previamente, de forma sistemática y manipulativa , con elementos uno a uno (palillos, policubos..) Recordemos que los símbolos precisan un nivel de abstracción mayor.
😀Solemos utilizar el palito para representar el 1 por el trabajo previo que el alumno/a ha hecho con los palillos.
😃Utilizamos el círculo para representar la decena haciendo alusión a la gomilla que utilizamos para enrollar la decena.
- Las posibilidades para divertirnos con los símbolos y mejorar la comprensión es infinita.
- Podemos utilizar los símbolos para practicar numeración, descomposición, operaciones, problemas...
- Podemos darles uso en nuestras casitas de descomposición y en diversos espacios (dentro del aula, en el recreo, en lugares de paso para hacer retos diarios...).
1. ¿CUÁNTOS HAY? ( SIN REBASAMIENTO)
Esta actividad es muy sencilla. Solo es necesario conocer la cantidad que representa cada símbolo y sumar.
2. ¿CUÁNTOS HAY?
En este caso hay más de 10 triángulos(centenas) por lo que los niños/as aprenden la utilidad de realizar composiciones que agilicen los cálculos.
10 triángulos equivalen a un cuadrado (1000 unidades).Trabajamos sumas, equivalencias y órdenes de magnitud.
3. ¿CUÁL ES LA CANTIDAD FINAL?
Conozco la cantidad inicial.Me dan 1, 100, 30 y 1000 cromos de animales¿Cuántos cromos tendré al final?
4. ¿QUÉ CANTIDAD TENÍA AL PRINCIPIO?
Esta actividad permite inventar problemas en en los que conocemos la cantidad final pero no conocemos la cantidad que teníamos al principio.
"Estamos organizando una exposición de cromos de animales y ya tenemos bastantes. La maestra nos consigue 1, el responsable de la biblioteca consigue 100, la asociación Animalandia consigue 30 y el AMPA nos da 1000. Ahora tenemos 2420 cromos. ¿Cuántos cromos había al principio?"
5. ¿QUÉ SÍMBOLOS NECESITO PARA REPRESENTAR LA MITAD?
En ABN es importante trabajar y tener agilidad con el cálculo de dobles y mitades. Ahora estamos con la escala en la división por dos cifras y para hallar el "semitecho" estas actividades nos van a venir genial. En ocasiones recurrimos a los palillos comprobar de forma manipulativa la mitad de una cantidad. Sin embargo algunas cantidades son tan grandes que los símbolos nos pueden ofrecer esa ayuda de forma rápida y visual.
6. ¿HACEMOS UNA OBRA DE ARTE?
En esta actividad un niño inventa una cantidad con 4 símbolos.
El objetivo es ver quién hace la obra de arte más bonita. Obviamente todas van a ser preciosas pero con cuatro símbolos nuestra obra de arte se va a quedar muy simple. Por esta razón ofrecemos al alumnado la posibilidad de cambiar un cuadrado por diez triángulos, un círculo por diez palitos o un triángulo por diez círculos. Es una actividad de descomposición muy creativa que a los niños/as les encanta.
En la imagen inferior el alumno/a ha optado por cambiar el triángulo (centena) por círculos (diez decenas).
En la siguiente imagen, para tener más símbolos con los que crear la obra de arte, el alumno/a ha cambiado un cuadrado ( que vale 1000) por 10 triángulos (que son diez centenas) y el tapón que vale 1 decena por 10 palitos que son diez unidades. Como se puede observar, aunque ambas obras de arte tengan un valor de 1111 son totalmente diferentes en función del "trueque" que cada alumno/a hace para conseguir sus equivalencias.
7. QUÉ VALOR TIENE MI OBRA DE ARTE?
En esta actividad cada alumno/a decide libremente el valor que representa su obra de arte. Las ponemos en la pared a la vista de todos y averiguamos su valor.
Tenemos pendiente hacer una obra de arte entre todos los niños del cole.
8. ¿DE CUÁNTAS FORMAS SABES SUMAR?
En esta ocasión pedimos a un niño/a que realice una representación con símbolos(una mariposa, una casita con un sol, animales...). Cada vez se van especializando más y mejor en construir diferentes representaciones con símbolos para obtener obras de arte más llamativas...
Una vez que la representación está hecha se piden voluntarios para contar la cantidad que representan los símbolos pero cada uno/a empieza por donde quiere. Uno empezará por la cabeza de la mariposa,contando decenas, otros por las alas, otros empezarán por la unidad... ¡No vale repetir!
9. ¿INICIAMOS LA DIVISIÓN EN LA REJILLA?
Iniciamos la división por una cifra con ayuda de símbolos. Además de ser una actividad que facilita la comprensión del proceso en la rejilla es divertidísima y motivadora. Los niños/as no pierden de vista el problema en ningún momento y se observa constantemente la cantidad que se da a cada persona, la cantidad que falta por repartir, la parte que se coge, lo que sobra...
En esta imagen se aprecia el uso de símbolos coloreados por el propio alumnado.La ficha está diseñada para trabajar con símbolos.
10. ¿REPRESENTAMOS PROBLEMAS?En la siguiente imagen utilizamos símbolos de nuestro estuche para solucionar dificultades durante la realización de diversas actividades diarias.
11. PREPARAMOS NUESTRA CAJITA INDIVIDUAL DE SÍMBOLOS
Es importante iniciar los algoritmos con recursos que permitan ver lo que estamos haciendo en cada momento para solucionar los problemas que se nos van planteando.
12. REUTILIZAMOS, REDUCIMOS Y CUIDAMOS
No es necesario descargar los símbolos. Con restos de cartulina, goma EVA y otros materiales podemos fabricar nuestro propio táper de símbolos. Es un juego de patio que permite al alumnado juga a ver quién tiene más o menos, quién realiza la composición más realista con paisajes, animales...
13. REPARTOS REGULARES CON UN PEQUEÑO PROBLEMA DE DESCOMPOSICIÓN
Poco a poco los alumnos/as se dan cuenta de que los símbolos no permiten el reparto transparente que permiten los palillos u otros elementos como los cochecitos, los gusanitos o las castañas.
Sucede lo mismo que con el dinero, no es posible partir por la mitad un billete de 10€. Es necesario "romper la decena" para poder repartir la misma cantidad entre dos personas.
14. REPARTOS REGULARES CON CANTIDADES MAYORES
Esta actividad es muy útil a la hora de realizar divisiones por dos cifras y la construcción de la escala. Algunos alumnos/as presentan dificultades para encontrar el semitecho en algunas cantidades. Tener a mano los símbolos nos ayuda a visualizar los procesos y hacerlos más compresivos cuando se presenta la necesidad.
15. PIRÁMIDES ABN
Otro recurso para practicar para practicar la descomposición en grado de dificultad creciente son las pirámides. Cada niño/a tiene tres folios y elige la descomposición más complicada en función de sus intereses. A medida que queramos incrementar el nivel de dificultad incorporaremos más ladrillos a las pirámides y así se podrán realizar nuevas descomposiciones de las cantidades resultantes. Si no queremos utilizar folios para hacer la pirámide podemos hacerla en la misma mesa con rotulador de pizarra blanca. Se limpia con mucha facilidad, es una opción muy rápida y a los niños/as les motiva mucho. Si queremos utilizar una pared entera nos quedará una pirámide impresionante.
16. SPIDERS
Esta actividad se puede realizar en pequeños grupos de forma colaborativa o de forma individual en la mesa de cada alumno/a. Cuando se realiza en grupo entre ellos/as cambian una decena por diez unidades o una centena por diez decenas y además se ayudan entre ellos y revisan el spider para que no haya errores. Cuando lo realizan de forma individual permite la relajación y la concentración en la propia actividad.
Si la actividad la realiza el profesor en la pizarra con el grupo, cada alumno/a hace su aportación y es una actividad que favorece la participación de la diversidad del alumnado; los que presentan más dificultades y los que presentan descomposiciones más complejas.
17. CRECIENTE DE LA DIVISIÓN
Podemos iniciar el trabajo del creciente de la división con símbolos para facilitar su comprensión.4694:3=
4UM:3= 1UM RESTO 1 UM (un cuadrado son 10 triángulos)
16C:3=5C RESTO 1 C (un triángulo son 10 círculos)
19D:3=6D RESTO 1D (un círculo son 10 palitos)
14U:3= 4U RESTO 1U (sobra 1 palito)
18. ¿PONEMOS LA FECHA?
Desde E. Infantil los alumnos/as que trabajan con ABN utilizan los palillos para poner la fecha diaria cada día del mes y cada vez que juntan diez palillos y completan una decena, ponen una gomita. Así, vamos interiorizando el concepto de decena de forma manipulativa, con materiales que favorecen la reversibilidad. Cuando esto se ha interiorizado podemos utilizar paralelamente otros recursos para poner la fecha. Los círculos simbolizan las decenas por la gomita que rodea los diez palillos. Cada palillo (1) se va a representar con un palito. A los niños/as les encanta poner la fecha cada día con símbolos que ellos mismos han elaborado con materiales reutilizables.
19.APOYAMOS EL TRABAJO DE LAS REJILLAS CON SÍMBOLOS (SUMAS,RESTAS, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN)
En la siguiente imagen se puede observar el trabajo con símbolos para interiorizar el procedimiento de la multiplicación en la rejilla.
20. PRACTICAMOS LOS DOBLES CON LOS MARCIANOS VOLADORES.
Los marcianos voladores llevan la carga repartida en sus dos alas. Sabemos la cantidad de combustible que llevan en una de sus alas y los niños/as averiguan el doble poniendo la misma cantidad en la otra.
Podemos utilizar símbolos para representar decenas, centenas, millares, decenas incompletas o cualquier cantidad que queramos practicar con nuestro alumnado para que interioricen el concepto de doble. Antes de trabajar con símbolos es esencial practicar con objetos reales que se cuentan de uno en uno como cochecitos, policubos,palillos, depresores... y con una historia que represente lo que está sucediendo.
21. RETOS EN ESPACIOS COMUNES DEL COLEGIO
Los retos de cálculo en los espacios comunes del colegio motivan al alumnado. Es importante cambiar la cantidad que se representa cada día para que mantener la emoción en la actividad.
22.RETOS EN EQUIPO
Con botellas y restos de cartulina creamos juegos de composición y descomposición.
Nos toca una botella con un cuadrado.
¿Cuál es la forma de descomponer 1000 con la mayor cantidad de símbolos posibles? ¿Qué representación se podría hacer en equipo?
En este caso debemos pensar en la numeración,en la descomposición del 1000, del 100, del 10 y también en las figuras que vamos a representar.
23. OBRA DE ARTE EN EL SUELO
Con un montón de símbolos (adaptados al nivel del alumnado) les pedimos que creen un paisaje marino por equipos y que escriban en el suelo su valor.
24.RETOS EN EL AULA
Un día a la semana cada alumno/a se encarga de organizar su reto con símbolos.
A veces el reto más complicado no es el que más símbolos tiene...
Espero que os resulte interesante y motivador para vuestro alumnado.
