En este blog encontrarás ideas para trabajar las matemáticas de forma significativa a través de la metodología ABN
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lunes, 11 de abril de 2022
La división ABN: estrategias y recursos para iniciarla
La división ABN no se inicia en E. Primaria. El alumnado de E. Infantil ya practica de forma manipulativa y vivenciada los repartos regulares, los repartos irregulares...
En esta entrada quería comentar algunos aspectos que son fundamentales a la hora de iniciar el trabajo de división en la rejilla.
🟦Recursos manipulativos de uso habitual para iniciar su trabajo
🟦Trabajo previo de representación,descomposición y composición.
🟦Fases en la representación de los problemas.
🟦La narración del relato en la rejilla.
🟦Las preguntas intermedias.
🟦Ejemplos resueltos rejillas de divisiones de una y de dos cifras
🟦Cuadernillo divisiones por una cifra.
🟦Cuadernillo divisiones por dos cifras.
🟦Recursos autocorregibles para practicar con liveworksheets.
Recursos para iniciar problemas con divisiones
Cuando iniciamos el trabajo de problemas en la rejilla debemos utilizar situaciones y recursos que estén al alcance de nuestros alumnos/as en su día a día.
🖍️Cualquier recurso de uso habitual que haya en el aula (cromos, lápices o ceras, libros de la biblioteca...)
🥢Palillos
🪙Monedas y billetes
🔴Símbolos ABN
⏱️Tiempo para dramatizar diferentes situaciones basadas en repartos y agrupamientos🤠
Fases en la representación
Cada vez que iniciamos un problema con una determinada categoría semántica debemos tener en cuenta estas fases que deben partir en todo momento de lo concreto, de lo que es tangible en el día a día de nuestros alumnos/as.
1. Dramatización del problema propuesto con recursos manipulativos reales (utilizamos bolsas de tela de verdad).
2.Representación figurativa (utilizamos fotos o tarjetas de bolsas de tela).
3.Representación simbólica (utilizamos palillos,símbolos,pompones, teselas...para representar las bolsas de tela).
4.Representación con signos gráficos (98:14=)
5. Representación y organización de la información en la rejilla (junto a la narración del relato y las preguntas intermedias).
Respetar la secuencia de las fases de representación con objetos reales de uso habitual, nos permite practicar un lenguaje matemático relacionado con la realidad de nuestro alumnado.
En este sentido podemos trabajar, por ejemplo, problemas de Isomorfismo de medidas con objetos que haya en el aula y con cantidades pequeñas ya que lo importante en estos momentos es estructurar el lenguaje en función de la categoría semántica del problema a trabajar.
Partimos de repartos asociados a situaciones reales como los repartos de fruta fresca o bolsas de tela por aulas que se han confeccionado en nuestro colegio para evitar el uso de bolsas de plástico.
Los repartos se inician por una necesidad real ya que es necesario repartir las bolsas y organizar las ventas o realizar agrupamientos.
Desde el primer momento recordamos que detrás de los números hay historias que contar.
Comenzamos con cantidades pequeñas para practicar y ajustar la semántica del lenguaje.Después podemos utilizar cantidades mayores.
3759:48=
Si reparto 1 bolsa a cada persona tendré que sacar 48 bolsas de la caja. Si reparto 10 bolsas a cada persona necesito sacar 480 bolsas y si repartiera 100 bolsas de tela a cada persona tendría que sacar 4800 bolsas de la caja (no tengo tantas).
Si reparto 50 bolsas necesito sacar...
"Diez veces más","diez veces menos","dobles" y "mitades" son conceptos que se están enseñando y aprendiendo desde los primeros niveles y nos van a acompañar en multitud de contenidos y a lo largo de toda la E. Primaria.
¿Qué es la narración del relato?
Además de tener en cuenta las fases de representación en el trabajo de los problemas en la rejilla debemos trabajar desde el primer momento la Narración del relato y las Preguntas intermedias.
Recordemos que en ABN priorizamos la comprensión de los problemas por lo tanto,durante el relato hablamos de lo que sucede con los euros o con los colores que estamos repartiendo.
Debemos practicar estrategias de cálculo unos minutos diariamente en el aula pero a la hora de inventar y resolver un problema en la rejilla nos centraremos en el problema como si de una historia real se tratase, como lo hemos hecho durante la dramatización con objetos reales.
🎬División y relato del problema
🎬División y relato del problema
🎬División con decimales en el dividendo
🎬División y relato del problema
🎬División y relato del problema en árabe
🎬División por tres cifras y relato del problema
¿Qué son las preguntas intermedias?
Son preguntas que se responden a partir de la comprensión de los procesos que tienen lugar durante la narración del relato.
Ej. Cuando la abuela ha repartido 693€ de los 693,91€ que tenía en su bolso, ¿cuánto dinero ha recibido cada uno de sus tres nietos/as?
Si reparte 3,90€ ¿cuánto dinero recibe cada nieto/a?
Cuando coge de su bolso 0,90€ le da a cada nieto 0,30€.Si hubiera sacado 1,80€ cuánto dinero daría a cada uno/a? Y si en vez de 0,90€ sacara 0,45€, ¿cuánto repartiría a cada uno/a? Y si en vez de 0,90€ para repartir tuviera 9€ ,¿cuánto recibiría cada uno/a?
Las preguntas intermedias...
🚦Profundizan en la comprensión de lo que está sucediendo dentro de la historia, del problema.
🚦Permiten realizar inferencias atendiendo a las estrategias de cálculo que responden a "diez veces más", "diez veces menos", "doble", "mitad".
🚦Favorecen la comprensión del problema y trabajan las diferentes estructuras semánticas y gramaticales propias de cada tipo de problema.
🚦Permiten al alumno/a responder a partir de sus propias estrategias de cálculo mental o a través del uso de recursos manipulativos, si los necesita. En cualquier caso la diversidad del alumnado puede llegar a resolver el problema o la situación que se plantea.
¿Todos los niños/as necesitan completar las mismas filas en la rejilla?
No. En la medida en que trabajemos estrategias de cálculo mental unos minutos al día a través de las tablas extendidas y los relatos de los problemas con recursos manipulativos (billetes, símbolos...) necesitarán menos filas y en muchos casos prescindirán de la rejilla para realizar los cálculos y habrán ganado en comprensión.
Cada niño/a realizará más o menos pasos dependiendo de las estrategias que utilice.
División por dos cifras con unidades de tiempo para para a forma compleja.
Las divisiones por dos cifras también se utilizan para resolver problemas con unidades de tiempo.En este caso pasamos a forma compleja.
Tablas de multiplicar y divisiones
Las tablas de multiplicar deben aprenderse junto a las tablas extendidas.Al trabajar con recursos manipulativos y visuales desde E.Infantil el alumnado que trabaja con ABN no tiene dificultades en comprender la extensión.
Si 2x3=6 2x30= 60. 2x300=600
Las bandejas y los palillos son un recurso respetuoso con el principio de reversibilidad que permiten trabajar estos contenidos.
De igual modo se interioriza de forma manipulativa la propiedad conmutativa y la relación con la división.
En el vídeo que ofrezco a continuación podemos practicar el precio a pagar si vamos a comer a un restaurante con unos amigos/as y tenemos que pagar entre todos/as. No es lo mismo ir a comer de menú que ir a un restaurante de celebraciones.No es lo mismo repartir gastos entre 2 personas que entre 7.
¿Comprobamos nuestra agilidad en cálculo mental a partir del trabajo manipulativo y el conocimiento de las tablas extendidas?
Tablas extendidas para descargar
Plantilla para iniciar la división con símbolos ABN
Antes de iniciar el trabajo con la rejilla, solo con signos gráficos, debemos partir del trabajo con palillos, símbolos, dinero...
En este apartado os ofrezco una plantilla para iniciar los problemas de repartos en la rejilla con símbolos.
A medida que avanzamos en los repartos (entre 2,3,4,5,6,7,8,9) podemos utilizar otras plantillas que tienes disponibles en el blog.
Una vez que hemos trabajado desde la proximidad con las situaciones de nuestra realidad podemos realizar actividades con el lápiz y el papel.
Cuaderno inicio división por dos cifras
La misma secuencia en las fases de representación que hemos llevado a cabo para trabajar los problemas de divisiones con una cifra es la que utilizamos en la división por dos cifras ( y en la suma, en las restas en escalera ascendentes, en las restas en escalera descendente...)
Antes de pasar al lápiz y al papel hay que comprender.
Y una vez que trabajamos sobre el papel no debemos olvidar la conexión con las situaciones reales de nuestro entorno.
Los recursos como monedas y billetes,palillos o símbolos deben estar al alcance de todos los alumnos/as en cualquier momento.Es más debemos propiciar su uso constante en diversidad de situaciones.
En E.Primaria debemos continuar practicando actividades de conteo, formación de decenas y órdenes superiores, composición y descomposición, problemas y adivinanzas con diferentes operaciones y estrategias de cálculo...
Estos contenidos se comprenden, se ponen en duda y se enriquecen a partir del trabajo con recursos manipulativos y objetos de la vida diaria.
¿Qué contenidos son necesarios para realizar las divisiones con agilidad y rapidez?
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