RESTA POR DETRACCIÓN

Para hacer una resta por detracción se quitan las mismas cantidades de la columna del centro y de la columna de la derecha (minuendo y sustraendo respectivamente).

 

La columna de la izquierda sirve para reflejar la cantidad que he decidido quitar a la vez de las otras dos columnas.

 Existen diferentes tipos de restas dependiendo del tipo de problemas que se nos presenten.

 En este caso, el problema podría ser el siguiente:

Tengo 82 gusanitos  y me como 38. ¿Cuántos gusanitos me quedarán?

RELATO DEL PROBLEMA

1º Me como 30  y me quedan 52

2º Me como 2 y me quedan 50

3º Me como 6 y me quedan 44 

 La columna de la derecha ya ha quedado a 0 y eso significa que ya no me quedan más gusanitos.

• En la metodología ABN no existen las restas con llevadas por eso es más natural comprender que 50 -2 son 48
• En la metodología ABN existe un relato y una comprensión de los procesos intermedios del problema.

*En la metodología tradicional para hallar 50 -2  tendría que ir desde 2 hasta 10 (si el de    arriba es menor me llevo 1) y como me llevo una se la doy al sustraendo, donde no hay nada (hueco vacío) y subir hasta 5.Desde 1 hasta 5 irían 4. Así, 8 a la derecha y 4 a la izquierda, serían 48.

• En el método tradicional se trabaja con cifras y no con números, por este motivo se  pierde la comprensión real de una operación.
• En el método tradicional no puede existir un relato del problema porque ni en las operaciones ni en los problemas (que en ABN se dan forma globalizada) existen procesos intermedios.

 



LAS SUMAS

SUMAS CON REJILLA

En la metodología ABN las operaciones deben ir asociadas a un problema.
En este caso, el problema puede ser el siguiente:
Tengo 235 caramelos y mi madre me regala 168.¿Cuántos caramelos tendré?

En la columna de la izquierda se ponen los caramelos que me va dando mi madre.
La columna del centro es la que corresponde a la cantidad que yo voy adquiriendo.
La columna de la izquierda es la que corresponde a los caramelos que le van quedando a mi madre después de ir dándome las cantidades que ella quiere.

RELATO DEL PROBLEMA
1ºCuando ella me dé 1oo  yo tendré 335 y ella se quedará con 68
2º Cuando ella me dé otros 5 yo tendré 340 y a ella le quedarán por darme 63.
3º Cuando ella me dé 60 yo tendré 400 caramelos y a ella le quedarán 3 caramelos por darme.
4º Ella  me dará los últimos 3 caramelos y yo tendré 403

A medida que el alumno/a  va adquiriendo agilidad  va  necesitando menos filas en la rejillas.
Poco a poco el alumno/a  deja de necesitarlas y es capaz de realizar los cálculos directamente.

La operación que aparece debajo de la fotografía se realiza sumando las centenas, las decenas y finalmente las unidades.

235+168= 300+90+13= 403

Como se puede observar, al contrario que en el método tradicional, en ABN se suma de izquierda a derecha.
Los números se ven enteros y por este motivo es más fácil comprenderlos, manipularlos y jugar con ellos.

En ABN existen tantas formas de realizar una operación como alumnos hay en el aula.
Los procedimientos cambian en función de las necesidades e intereses de los alumnos/a por que lo importante no es memorizar, sino comprender.

RESTA EN ESCALERA ASCENDENTE

 

Las restas en escalera ascendente se usan cuando estoy en un número y quiero llegar a otro que es superior. Realmente lo que estamos haciendo es una suma.
Vamos a ver varios ejemplos de problemas en los que vamos a utilizar este tipo de restas.

1.Una película dura 82 minutos y ya he visto 38 minutos. ¿Cuántos minutos faltan para que termine?

 Cuando hayan pasado 2 minutos iré por el minuto 40.

40 minutos más y ya habré visto 80 minutos.

Dos minutos más y ya habrá terminado.

Si sumo todos los tramos: 2+40+2= 44

De este modo comprobaré que faltan 44 minutos para que la película termine.

82-38=44

 

El problema también estaría resuelto correctamente si hubiera hecho lo siguiente.

Cuando vea 40 minutos habré visto 78 minutos de la película.

Dos minutos después, iré por el minuto 80 y cuando pasen otros dos minutos habrá terminado la película.

En este caso 40+2+2=44

Faltan igualmente 44 minutos para que finalice la película.

82-38=44 

 

2. Estoy leyendo un libro de 300 páginas y ya he leído 145.¿Cuántas páginas me faltan para terminar el libro?

Si leo 5 páginas más llegaré a la página 150 y si mañana leo otras 50, habré llegado a la página 200. La semana que viene me leeré otras 100 y ya lo habré acabado.
Si sumo las páginas que he ido leyendo quedaría así: 5+ 50+100= 155 páginas
300-145=155

3. Me quiero comprar un juego que cuesta 78 euros pero yo solo tengo 50 euros en mi hucha.
¿Cuánto dinero tengo que ahorrar para poder comprar el juego?
Mi padre me da 20 euros y ya tengo 70.
Mi madre me da otros 8 euros y ya he conseguido los 78 euros para comprar el juego.
Sumo lo que me ha dado mi padre y mi madre y obtengo lo siguiente: 20+8=28
En total necesito ahorrar 28
78-50= 28

SI QUIERES VER EL VÍDEO PINCHA AQUÍ

RESTA EN ESCALERA ASCENDENTE



  

 En ABN suceden varias situaciones que no tienen lugar en el método tradicional.

1º Puedes ver los pasos intermedios de cualquier problema y de cualquier operación (problema y operación deben ir siempre asociados).

2º El alumno/a puede realizar las operaciones de varias formas, según sus necesidades, intereses...

3º En la medida en que el alumno/a vaya mejorando con la práctica, irá prescindiendo de las rejillas y realizará los cálculos mentalmente.

 

 

¿QUIÉN TIENE MÁS?

DISFRAZ PARA MIS MANOS

Este juego es de mis favoritos porque surgió de forma espontánea.

Cuando terminas las tareas y le dices a tus alumnos/as que hagan lo que quieran pueden sorprenderte con algo muy especial.

1- Se ponen palillos en sus dedos (una unidad, una decena o una centena en cada dedo).

2. ´Se organizan en pequeños grupos que cada vez se hacen más grandes y cuentan de uno en uno y de forma acumulativa los palillos que van sumando alumno/a tras alumno/a.

3. Cuando ya saben los palillos que tiene cada grupo preguntan al resto de grupos para saber qué grupo tiene más.

Este juego es genial por dos razones:

1ª Se ayudan unos a otros y se van corrigiendo de forma autónoma e independiente, sin ayuda del adulto.

2º El juego no acaba porque una vez que saben qué grupo tiene más, tienen nuevas ocurrencias (repartir los palillos entre los miembros del grupo, incrementar el nivel de dificultad alternando en una misma mano unidades, decenas y centenas...).  

Cuando el juego se inicia, los alumnos/as ponen unidades, decenas o centenas en cada una de sus manos. No se alternan las cantidades. De esta forma contribuimos a trabajar la suma de números iguales anticipando de modo intuitivo el contenido de la multiplicación y de las tablas extendidas.

 

Posteriormente aumentan el nivel de dificultad alternado unidades, decenas y centenas en la misma mano.

 

HUCHA DE PALILLOS

SUMAMOS UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS

¿Cómo sabemos que nuestro alumnado está aplicando correctamente las operaciones a problemas determinados?

En la metodología ABN la numeración, las operaciones y los problemas no son contenidos independientes como ocurre en las matemáticas tradicionales.

Trabajar la numeración, las operaciones y los problemas de manera independiente es el primer paso para no entender las matemáticas.

Cuántas veces hemos puesto un problema a un alumno/a y nos ha preguntado: -¿Es de suma? ¿Es de resta? ¿Es de multiplicación? ¿Es de división?

Esto sucede porque hemos enseñado a nuestros alumnos/as a memorizar el proceso para hacer una operación pero no se han trabajado conjuntamente y en asociación a un problema, desde el principio.

Lo mismo sucede con la numeración. En la metodología tradicional se conoce la numeración para saber qué números van antes y cuáles van después.

 Para realizar una operación como es el caso de la suma, lo único que debes saber es cuántos tienes en la cabeza y cuántos en los dedos. Tampoco es necesario saber qué tienes en la cabeza. ¿Serán peras, caramelos? No. Si estás haciendo una cuenta, solo  tienes cifras.

 

¿Qué sucede en ABN?

En ABN es importante trabajar la numeración, las operaciones y los problemas de forma unificada, globalizada.

 

302+30= 3 centenas+ 2 unidades+ 3 decenas

 

En este juego tenemos 302 palillos y me dan 30 palillos más.

Puedo sumar de varias formas.

300+30+2

100+200+10+10+10+2

200+100+20+10+2

En cualquier caso, en mi hucha tendré 332 palillos.

  

• El alumno/a manipula y comprende lo que está haciendo y para qué.
• Se permite al alumno/a decidir la forma en la que quiere resolver el problema, utilizando la numeración y la operación que mejor se adapten a sus necesidades.
• Favorecemos la mejora del cálculo mental y anticipamos nuevos contenidos, sin trabajarlos expresamente, como es el caso de la multiplicación y las tablas extendidas. Podemos observar cómo se repiten sumas de números iguales ( tres paquetes de cien palillos y tres paquetes de 10 palillos).

 

 

 El mismo material permite trabajar la numeración y los contenidos de forma manipulativa y gradual atendiendo a la diversidad de alumnos/as del aula.

 

NOS VAMOS DE COMPRAS Y DE PASO, JUGAMOS CON LOS RECORTABLES

 TRABAJO MANIPULATIVO CON DINERO
Para practicar la suma de unidades y decenas, qué mejor que utilizar el dinero en una situación motivadora de juego y diversión.
Los alumnos y las alumnas pueden crear sus propios recortables con diferentes modelos de pantalones y camisetas, por ejemplo.
En este caso, las sumas de los diferentes productos se han hecho con diferentes recursos:

La tabla del 100.
Es un recurso fundamental para hacer sumas de forma visual o manipulativa.
La rejilla de la mesa
Los alumnos/as pueden realizar las operaciones mientras compran y venden con sus compañeros/as.
La rejilla de la pizarra
En este caso, aún tenemos las bandejas de corcho para que el alumno/a que aún lo necesite, pueda usarlo de forma manipulativa y visual.
Dinero
Las rejillas son herramientas de tránsito para mejorar el cálculo mental, por lo que vamos a ver poco a poco cómo muchos alumnos/as realizan los cálculos prescindiendo de los palillos, las bandejas de corcho, la tabla del 100 y las rejillas.

MESAS Y VENTANAS PREPARADAS PARA ABNIZAR LA JORNADA

DOSIS EXTRA DE MOTIVACIÓN

Las matemáticas son divertidas si empezamos a usar otros recursos diferentes a la libreta o la ficha.

Mesas o ventanas son los nuevos espacios a explorar por el alumnado y además tenemos otras buenas razones para usarlos:

• Permiten borrar los fallos fácilmente.
• Se ahorra papel.
• Al ser un entorno diferente permite activar la atención.
• Es divertido.

No vamos a usar siempre el mismo tipo de rejillas. Las vamos a ir adaptando en función del nivel de competencia curricular y de los intereses y necesidades de nuestros alumnos/as.

Recordemos que todos los alumnos/as no tienen la misma evolución en el mismo tiempo.

Comenzaremos con rejillas anchas para colocar los palillos y manipularlos. A partir de aquí podemos colocar rejillas con más filas para hacer sumas y restas por detracción.

La tabla del 100 siempre está fija en la esquina de la mesa y seguimos teniendo espacio para trabajar con las bandejas y los palillos si es necesario.

 

Necesitas:

Cinta adhesiva de colores

Rotulador para pizarra blanca con borrador incorporado.